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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA ROSSOMANDO
Parcial B - 2023

Ejercicio 1:

Sea f(x)f(x) la función lineal cuyo gráfico es la recta de pendiente m=5m = 5 que pasa por el punto (0,10)(0, -10). Escribir como intervalo o unión de intervalos el conjunto A={xR/f(x)x4<0}A = \{ x \in \mathbb{R} / \frac{f(x)}{x-4} < 0 \}.


Ejercicio 2:

Hallar la función cuadrática cuyo conjunto de ceros es {1,8}\{-1,8\} y cuya imagen es igual a [1,+)[-1, +\infty).


Ejercicio 3:

Sea f(x)=ln(x24x+4)f(x) = \ln(x^2 - 4x + 4). Calcular el dominio de ff.


Ejercicio 4:

Sean f(x)=16x1ax+24f(x) = \frac{16x - 1}{ax + 24} y g(x)=2xg(x) = 2x. Hallar el valor de aRa \in \mathbb{R} para que la recta y=4y = 4 sea la asíntota horizontal de fgf \circ g. Con el valor de aa hallado, dar la ecuación de la asíntota vertical de fgf \circ g.


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